INFOTEMANGGUNG.COM - Pelajar kelas 9, coba jawab pertanyaan dua buah kerucut dengan alas berbentuk lingkaran masing-masing berjari-jari 2r dan 5r. jika tinggi kedua kerucut sama, tentukan perbandingan volume kedua kerucut.
Analisis Volume Dua Kerucut dengan Alas Berbentuk Lingkaran
Soal:
Dua buah kerucut dengan alas berbentuk lingkaran masing-masing berjari-jari 2r dan 5r. jika tinggi kedua kerucut sama, tentukan perbandingan volume kedua kerucut.
Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang menarik dan seringkali muncul dalam konteks matematika dan fisika.
Artikel ini akan membahas dua kerucut dengan alas berbentuk lingkaran, masing-masing memiliki jari-jari 2r dan 5r, serta tinggi yang sama.
Fokus utama kita adalah menentukan volume dari kedua kerucut tersebut.
Baca Juga: 37 Soal UAS PAS PAI Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka, Contoh Bahan Ulangan / Soal SAS
Jawaban:
1. Konsep Dasar Kerucut:
Sebelum kita memasuki perhitungan volume, mari mengingat kembali konsep dasar tentang kerucut. Volume kerucut dihitung dengan rumus:
V = 1/3 πr^2 h
di mana
r adalah jari-jari alas dan
h adalah tinggi kerucut.
2. Perbandingan Alas dan Jari-Jari:
Diketahui bahwa jari-jari kedua alas kerucut adalah
2r dan 5r. Kita bisa menyusun perbandingan kedua jari-jari tersebut:
Jari−jari Kerucut 2 /Jari−jari Kerucut 1 = 5r / 2r
3. Tinggi yang Sama:
Pernyataan bahwa tinggi kedua kerucut adalah sama, memungkinkan kita untuk menyusun perbandingan tinggi mereka:
Tinggi Kerucut 2 / Tinggi Kerucut 1 = 1
4. Analisis Volume:
Dengan perbandingan jari-jari dan tinggi yang kita miliki, kita dapat menentukan volume kedua kerucut. Volume kerucut pertama (V1) dengan jari-jari 2r dan tinggi h adalah:
V1 = 1/3π(2r)^2 h
Volume kerucut kedua (V2) dengan jari-jari 5r dan tinggi h adalah:
V2 = 1/3π(5r)^2 h
5. Substitusi dan Penyederhanaan:
Dengan menggantikan h dengan perbandingan tinggi yang sama, kita bisa menyederhanakan perhitungan volume:
V1 = 1/3 π(2r)^2 h
V2 = 1/3 π(5r)^2 h
6. Hasil Akhir:
Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa volume kerucut kedua (V2) dapat dinyatakan sebagai perbandingan kuadrat jari-jari alas:
V2 = 1/3 π(5r)^2 h
V2 = 1/3 π 25 r^2 h
Sedangkan volume kerucut pertama (V1) memiliki bentuk:
V1 = 1/3 π(2r)^2 h
V1 = 1/3 π 4 r^2 h
Jadi, volume kerucut kedua (V2) adalah lima kali volume kerucut pertama (V1).
Dalam analisis ini, kita telah mengeksplorasi konsep dasar kerucut dan menggunakan perbandingan jari-jari dan tinggi untuk menentukan volume dua kerucut dengan alas berbentuk lingkaran.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kurikulum Merdeka Kelas 9 Halaman 129 130 Uji Kemampuan: Asam dan Basa
Dengan perhitungan yang tepat, kita dapat menyimpulkan bahwa volume kerucut kedua adalah lima kali volume kerucut pertama.
Demikian dua buah kerucut dengan alas berbentuk lingkaran masing-masing berjari-jari 2r dan 5r. jika tinggi kedua kerucut sama, tentukan perbandingan volume kedua kerucut. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
Kebenaran jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban sifatnya terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.