INFOTEMANGGUNG.COM - Adik-adik kelas 11, berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 14 yaitu Uji Kompetensi 1.1: Program Linear. Beberapa waktu yang lalu kita memang telah mempelajari tentang program linear.
Menurut Johannes Supranto, (1991 : 43) Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimal dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada.
Baca Juga: Kunci Jawaban Antropologi Kelas 11 Halaman 77 78 79 Kurikulum Merdeka Soal Tes Formatif
Soal kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 14 yaitu Uji Kompetensi 1.1: Program Linear diambil dari buku Matematika Kelas 11 halaman 24 memuat soal Uji Kompetensi 1.1.
Sebelum membaca jawaban soal Uji Kompetensi 1.1 pada buku Matematika kelas 11 halaman 14 masuk dalam bab 1 yang membahas materi program linear, Adik-adik kelas 11 dapat mengerjakan soal secara mandiri. Setelah itu kalian bisa mencocokkannya dengan kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 14 yaitu Uji Kompetensi 1.1: Program Linear.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 14, Uji Kompetensi 1.1: Program Linear
Uji Kompetensi 1.1 dari buku Matematika kelas 11 halaman 14.
Soal 1. Misalkan Tipe rumah mawar = x
Tipe rumah melati = y
Model matematika berdasarkan soal tersebut yakni:
130x + 90y ≤ 12.000
13x + 9y ≤ 1.200
x + y ≤ 150
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi optimumnya adalah F(x, y) = 2.000.000x + 1.500.000y
Kemudian, dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, cari titik potong dari garis-garis
13x +9y = 1.200 |x 1|
x + y = 150 | x 13|
Eliminasi x, maka diperoleh
13x + 9y = 1.200
13x + 13y = 150
___________________ -
-4y = 1.050
y =
y = -262,5
Substitusikan y = -262,5 ke persamaan x + y = 150
x + y = 150
x = 150 - y
x = 150 - (-262,5)
x = 412,5
Syarat y ≥ 0, namun nilai y di atas negatif.
Sehingga titik (412,5;-262,5) tidak digunakan.
Berdasarkan gambar pada lampiran, diperoleh titik-titik yang disusbtitusikan ke fungsi optimum F(x, y) = 2.000. 000x + 1.500.000y
F(x, y) = 2.000.000(0) + 1.500.000() = 0 + = 200.000.000
F(x, y) = 2.000.000() + 1.500.000(0) - 800.000.000
Jadi, harga maksimumnya Rp800.000.000,00 dan harga minimumnya Rp200.000.000,00.
Soal 2. Dari tabel yang diberikan maka penjadwalan dengan model matematika untuk Klinik Dewi yakni:
x1 ≤ 6
x2 ≤ 8
x3 ≤ 11
x4 ≤ 9
x5 ≤ 18
x6 ≤ 11
Soal 3. a. 3x -y ≤ 6
b. 5x + y ≥ 5
Soal 4. a. 2x + y ≥ 24
x ≥ 5
Koordinat 1 (12,0) (0,24)
Koordinat 2 (5.0)
b. 2y ≤ 5 - 6x
1 ≤ y ≤ 6
Koordinat 1 (5/6, 5/2)
Koordinat 2 (0,1)
Koordinat 3 (0,6)
Soal 5. Persamaan:
a. 3x - 2 = .... (satu variabel)
b. 2x - 4y = ... (dua variabel)
Pertidaksamaan:
2x - 5 > 12 = ... (satu variabel)
Kuadrat dua variabel:
a. 3p2 - 2q2 - 2pq = ... (persamaan)
b. x2 - 3x - 10 < 0 = ... (pertidaksamaan)
Soal 6. i) 5x - y ≤ 5
-5x - y ≥ 5
-5x - y ≤ 5
5 + y ≥ 5
ii) 3x + y ≥ 6
2 ≤ y ≤ 0
Soal 7. Apabila tablet 1 sebanyak x buah dan tablet 2 sebanyak y buah, maka model matematika dari soal nomor 7 yakni:
5x + 10y ≤ 20
3x + y ≤ 5
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi optimumnya adalah f(x,y) = 1.500x +2.000y
Soal 8. Apabila model I sebanyak x buah dan model II sebanyak y buah, maka model matematika dari soal nomor 8 adalah:
1x 2y ≤ 20
1,5x + 0,5y ≤ 10
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi optimumnya f(x,y) = 15.000x + 10.000y
Soal 9. x = banyak rangkaian bunga pertama
y = banyak rangkaian bunga kedua
Maka :
Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir
x = 10mawar + 15 anyelir
Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir
y = 20mawar + 5 anyelir
Jumlah kedua tangkai bunga :
10x + 20y ≤ 200
15x + 5y ≤ 100
Fungsi objektif :
f(x,y) = 200.000x + 100.000y
Model matematika :
x,y ≥ 0
10 x + 20y ≤ 200
15 x + 5y ≤ 100
f(x,y) = 200.000x + 100.000y
{x,y} ∈ A
Baca Juga: Kunci Jawaban Ekonomi Kelas 11 Halaman 51 52 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1: Pendapatan Nasional
Soal 10. x = Banyak apel
y = Banyak pisang
Maka :
Beliau hanya memiliki modal 2 juta
18.000x + 8.000y ≤ 2.000.000
Disederhanakan menjadi: 9x 4y ≤ 1.000
Muatan gerobak tidak lebih dari 450 kg, maka:
x + y ≤ 450
Fungsi objektif :
Misalkan untung pisang = a
Model matematika :
x,y ≥ 0
9x +4y ≤ 200
x + y ≤ 100
f(x,y) = 2ax + ay
{x,y} ∈ A
Demikian tadi kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 14 yaitu Uji Kompetensi 1.1: Program Linear. Semoga bermanfaat***
Disclaimer:
kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 14 yaitu Uji Kompetensi 1.1: Program Linear ini dapat dipakai sebagai referensi pembelajaran siswa.
Kebenaran jawaban di atas tidak bersifat mutlak.
Jawaban bersifat terbuka sehingga dapat dieksplorasi lagi lebih lanjut.
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.