INFOTEMANGGUNG.COM - Banyak mahasiswa seringkali menanyakan mengenai kenaikan jumlah pasien penyakit X setiap bulannya yang membentuk suatu urutan geometri. Pada bulan ketiga, jumlah penderita penyakit tersebut adalah 108 orang, sedangkan pada bulan ke delapan jumlahnya meningkat menjadi 26.244 orang.
Pertanyaan yang sering diajukan oleh mahasiswa adalah berapa total pasien tersebut dalam kurun waktu satu tahun ini, khususnya bagi mereka yang sedang mengikuti perkuliahan online.
Oleh karena itu, berikut ini adalah referensi jawaban mengenai pertanyaan mengenai kenaikan jumlah pasien penyakit x setiap bulannya membentuk suatu barisan geometri. Pada bulan ketiga, jumlah penderita penyakit tersebut adalah 108 orang, sedangkan pada bulan ke delapan jumlahnya meningkat menjadi 26.244 orang. Berapakah total pasien dalam kurun waktu satu tahun berikut ini?
Baca Juga: Pak Sultan adalah Guru Kelas di Salah Satu Sekolah Dasar, Tahapan dan Penerapan Teori Polya
Namun, sebelum membaca jawaban mengenai pertanyaan mengenai kenaikan jumlah pasien penyakit X setiap bulannya yang membentuk urutan geometri, pada bulan ke tiga penderita penyakit tersebut berjumlah 108 orang, pada bulan ke delapan menjadi 26.244 orang, silahkan perhatikan terlebih dahulu soal lengkapnya di bawah ini.
Berikut pertanyaan lengkapnya:
Kenaikan jumlah pasien penyakit X setiap bulannya membentuk suatu barisan geometri.
Pada bulan ke tiga penderita penyakit tersebut berjumlah 108 orang.
Pada bulan ke delapan menjadi 26.244 orang.
Berapakah total pasien tersebut dalam kurun waktu 1 Tahun?
Berikut ini adalah jawaban untuk soal tersebut:
Jawaban:
Langkah 1: Pahami Masalahnya
Diketahui bahwa peningkatan jumlah pasien dengan penyakit X setiap bulan membentuk barisan geometri.
Kami juga diberikan jumlah pasien pada bulan ketiga (108) dan bulan kedelapan (26.244).
Kita perlu mencari jumlah total pasien dalam 1 tahun (12 bulan).
Langkah 2: Tentukan Deret Geometri
Misalkan suku pertama barisan geometri adalah a, dan rasionya adalah r. Kemudian urutannya dapat direpresentasikan sebagai:
a, ar, ar^2, ar^3, ...
Langkah 3: Tulis informasi yang diberikan sebagai persamaan
Diketahui pada bulan ketiga terdapat 108 pasien sehingga ar^2 = 108. Pada bulan kedelapan terdapat 26.244 pasien sehingga ar^7 = 26.244.
Langkah 4: Selesaikan Rasio Umum, R
Bagilah persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(ar^7) / (ar^2) = 26.244 / 108
r^5 = 243
Ambil akar kelima dari kedua sisi:
r = 3
Langkah 5: Selesaikan suku pertama, a
Sekarang kita memiliki rasio yang sama, kita dapat menyelesaikan suku pertama, a. Gunakan persamaan dari bulan ketiga:
ar^2 = 108
Baca Juga: Saat Kegiatan Pramuka Zaki dan Teman-Temannya Diminta untuk Mengukur Lebar Sebuah Sungai
a(3^2) = 108
a(9) = 108
a = 12
Langkah 6: Temukan jumlah total pasien dalam 1 tahun
Kita sekarang memiliki suku pertama (a = 12) dan rasio umum (r = 3) dari deret geometri.
Kita dapat mencari jumlah 12 suku pertama deret tersebut menggunakan rumus jumlah deret geometri:
S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)
S_12 = 12 * (1 - 3^12) / (1 - 3)
S_12 = 12 * (1 - 531441) / (-2)
S_12 = 12 * 531442 / 2
S_12 = 6 * 531442
S_12 = 3.188.652
Jadi, total ada 3.188.652 pasien dalam 1 tahun.
Demikian jawaban pertanyaan kenaikan jumlah pasien penyakit X setiap bulannya membentuk suatu barisan geometri, pada bulan ketiga penderita penyakit tersebut berjumlah 108 orang, pada bulan ke delapan menjadi 26.244 orang, berapakah total pasien tersebut dalam kurun waktu 1 Tahun ini sering ditanyakan oleh banyak mahasiswa.
Kebenaran jawaban ini tidak mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada jawaban benar lainnya.***
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.