INFOTEMANGGUNG.COM - Pada artikel ini akan dijelaskan soal Matematika Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm.
Dengan mempelajari cara mengerjakan soal Matematika Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm, Anda akan semakin memahami konsep yang sedang dibahas.
Simak langkah-langkah pengerjaan soal Matematika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm dengan seksama.
Soal:
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lainnya adalah…
Jawaban:
Dalam dua lingkaran yang saling menyentuh, garis singgung yang terjadi berada di antara titik pusat kedua lingkaran dan membentuk garis tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan kedua titik pusat.
Dalam kasus ini, panjang garis singgung adalah 15 cm dan jarak antara kedua titik pusat adalah 17 cm.
Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, Anda dapat mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya.
Misalkan jari-jari lingkaran yang diketahui adalah r1 (3 cm) dan jari-jari lingkaran lainnya adalah r2 (yang ingin Anda cari).
Baca Juga: Titik A dan B Terletak Pada Lingkaran Yang Pusatnya O, Sehingga Panjang Busur AB Adalah 44 Cm
Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk, panjang garis singgung adalah sisi miring segitiga, dan jarak antara titik pusat adalah sisi lainnya. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, Anda dapat menghitung sisi lainnya.
(r1 + r2)² = (r2 - r1)² + (17 cm)²
(r1² + 2r1r2 + r2²) = (r2² - 2r1r2 + r1²) + (289 cm²)
2r1r2 = 289 cm²
2(3 cm)(r2) = 289 cm²
6 cm r2 = 289 cm²
r2 = 289 cm² / 6 cm
r2 ≈ 48.17 cm
Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah sekitar 48.17 cm.
Itulah penjelasan singkat tentang cara mengerjakan soal Matematika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm.***