INFOTEMANGGUNG.COM - Mengerjakan Matematika harus banyak berlatih. Berikut 41 Soal PAT Matematika kelas 11 semester 2 dan kunci jawabannya, contoh soal PAT MTK kelas 11 SMA SMK tahun 2023. Buat Adik-adik kelas 11 yang akan menghadapi ujian, pelajarilah contoh soal ini sampai selesai.
Jadi kalian bisa berlatih 41 Soal PAT Matematika kelas 11 semester 2 dan kunci jawabannya, cobalah untuk mengerjakan soal-soal ini dulu sebelum melihat kunci jawabannnya.
Dengan cara mengerjakan contoh 41 Soal PAT Matematika kelas 11 semester 2 dan kunci jawabannya ini, tentu kelak akan membantu Adik-adik dalam menghadapi ujian yang sebenarnya.
Semakin banyak jawaban yang benar maka itu menunjukkan bahwa tingkat pemahaman Adik-adik baik. Dengan banyak berlatih soal akan membuat daya ingat kalian terhadap materi yang dipelajari lebih kuat.
Selain itu, melatih diri menyelesaikan latihan soal juga dapat menumbuhkan rasa percaya diri ketika akan menghadapi ujian. Mari kita mulai.
41 Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 dan Kunci Jawabannya
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat pada pilihan A, B, C, D dan E di bawah ini!
I. Kerjakanlah soal di bawah ini!
Soal 1. Rumus suku ke-n dari barisan 2, 5, 10, 17, … adalah …..
A. n + 3
B. 2n + 1
C. 3n - 1
D. n² + 1
E. n² - 1
Jawaban: D
Soal 2. Barisan dibawah ini yang merupakan barisan aritmatika adalah …..
A. -2, 0, 3, 5,…
B. 1, 3, 5, 8, …
C. 1, 4, 7, 9, …
D. 2, 6, 10, 16, …
E. 7, 11, 15, 19, …
Jawaban: E
Soal 3. Diketahui barisan aritmatika 7,10,13, … besarnya beda adalah …..
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban: B
Soal 4. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = 2.2n + 1. Lima suku pertama dari barisan tersebut adalah …..
A. 5, 9, 13, 17, 21
B. 5, 9, 16, 25, 32
C. 5, 9, 16, 25, 36
D. 5, 9, 16, 32, 64
E. 5, 9, 17, 33, 65
Jawaban: E
Soal 5. Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42. Suku kelima belas sama dengan …..
A. 62
B. 68
C. 72
D. 75
E. 80
Jawaban: C
Soal 6. Diketahui suatu deret aritmatika 1, 3, 5, 7, … jumlah n suku pertama adalah 225, suku ke-n adalah …..
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31
E. 35
Jawaban: C
Soal 7. Jika rasio barisan geometri sebesar 3 dan suku ke-8 adalah 10.935, maka suku ke-5 adalah …..
A. 400
B. 405
C. 410
D. 415
E. 420
Jawaban: B
Soal 8. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn=23n – 1. Rasio deret tersebut adalah …..
A. -8
B. -18
C. 7
D. 8
E. 56
Jawaban: C
Soal 9. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …..
A. Rp. 1.315.000,00
B. Rp. 1.320.000,00
C. Rp. 2.040.000,00
D. Rp. 2.580.000,00
E. Rp. 2.640.000,00
Jawaban: D
Soal 10. Bakteri jenis X berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama, banyak bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah …..
A. 640 bakteri
B. 3.200 bakteri
C. 6.400 bakteri
D. 12.800 bakteri
E. 32.000 bakteri
Jawaban: C
Soal 11. Sebuah modal sebesar Rp. 12.500.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk 2% per tahun.
Besar modal tersebut setelah 4 tahun adalah …..
A. Rp. 13.801.000,00
B. Rp. 13.530.000,00
C. Rp. 13.265.000,00
D. Rp. 13.230.000,00
E. Rp. 13.081.000,00
Jawaban: B
Soal 12. Nilai limit x --> (4x^2 + 5 x + 1)
A. 36
B. 37
C. 53
D. 84
E. 85
Jawaban: E
Soal 13. Turunan f(x)=π+2 adalah =…..
A. 0
B. 1
C. π
D. 2π
E. π²
Jawaban: A
Soal 14. Turunan f(x)=3x²+5x-6 adalah …..
A. f' (x)=6x+5
B. f' (x)=6x²+5
C. f' (x)=6x²+5x
D. f' (x)=6x-1
E. f' (x)=6x²-1
Jawaban: A
Soal 15. Jika g(x)=5x²+4px-3 dan g' (2)=4, nilai g' (1)=…..
A. -10
B. -8
C. -6
D. 4
E. 5
Jawaban: C
Soal 16. Turunan f(x)=2x+(1/2x) pada x=1 adalah …..
A. 1
B. 1 1/2
C. 2
D. 2 1/2
E. 3
Jawaban: D
Soal 17. Gradien garis singgung pada kurva y=x²+5x-6 ditik (2, 8) adalah …..
A. 45
B. 32
C. 24
D. 11
E. 9
Jawaban: E
Soal 18. Gradien garis normal pada kurva y=2x²-5x+6 dititik yang berbasis 2 adalah …..
A. -3
B. -1
C. -1/3
D. 1/3
E. 3
Jawaban: C
Soal 19. Fungsi f(x)=x²-6x naik pada interval …..
A. x>-3
B. x6
C. x<3
D. x>3
Jawaban: D
Soal 20. Nilai stasioner fungsi f(x)=-x²-6x adalah …..
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban: E
Soal 21. ∫(2x-3)dx=…..
A. x²+3x+C D. 3x²-3+C
B. x²-3x+C E. 3x²+3+C
C. 3x²-3x+C
Jawaban: B
Soal 22. ∫(3x²+2x+4)dx=…..
A. x^3+2x^2+4x+C
B. x^3+x^2+4x+C
C. x^3-2x^2+4x+C
D. x^3-x^2+4x+C
E. x^3+x^2-4x+C
Jawaban: B
Soal 23. Panjang segitiga ABC dengan besar ∠A=60°, ∠B=90° dan panjang sisi AC=6 cm. Panjang sisi BC = …..
A. 6√3 D. 3√2
B. 6√2 E. √3
C. 3√3
Jawaban: C
Soal 24. Pada segitiga ABC diketahui bahwa a=5 cm, b=6 cm dan c=7 cm, maka luas segitiga ABC adalah …..
A. 12√6 D. 6√6
B. 12√3 E. 6√3
C. 12√2
Jawaban: D
Soal 25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, besar ∠A=30° dan ∠C=120°. Luas segitiga ABC adalah …..
A. 18 D. 3√3
B. 9 E. 2√3
C. 6√3
Jawaban: C
Soal 26. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas A, B dan C. jika jarak antara tonggak A dan B adalah 300 m, sudut ABC=45° dan sudut BCA=60°, maka jarak antara tonggak A dan C adalah …..
A. 50√6
B. 100√3
C. 150√2
D. 100√6
E. 300√6
Jawaban: D
Soal 27. Untuk memeriksa sebuah barisan merupakan barisan geometri apakah
cukup hanya dengan menentukan rasio dua suku berturutan? Jelaskan
dengan menggunakan contoh!
Pembahasan:
Diketahui:
Un4 = 32
Un3 = 16
Un1 = 2 karena Un1 = 2 jadi 2 adalah nilai
a untuk nilai r kita dapat mencarinya
tentukan nilai r ?
Jawaban:
karena deret geometri untuk menentukan nilai Un digunakan rumus Un = ar^(n-1)
jadi
r = 2
kita coba untuk mencari nilai Un3 = 2 . 2^3
= 2 . 8
= 16
jadi terbukti untuk mencari deret geometri cukup dengan mencari nilai r
Soal 28. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!
a. 1, 4, 16, 64,.…
b. 5, 10, 20, 40, …
c. 9, 27, 81, 243, …
d. 1/25, 1/5, 1,5, …
e. 81, 27, 9, 3, …
Pembahasan:
1 1, 4, 16, 64 ,….
a = 1, r = = 4
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 1 (4)ⁿ⁻¹
Un = 4ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 4¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4⁹
U₁₀ = 262.144
Soal 29. 5, 10, 20, 40, …..
Pembahasan:
a = 5, r = = 2
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 5 (2)ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 5 (2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 5 (2)⁹
U₁₀ = 5 (512)
U₁₀ = 2.560
Soal 30. 9, 27, 81, 243, ….
a = 9, r = = 3
Pembahasan:
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 9 (3)ⁿ⁻¹
Un = 3² (3)ⁿ⁻¹
Un = 3²⁺ⁿ⁻¹
Un = 3ⁿ⁺¹
Suku ke 10
U₁₀ = 3¹⁰⁺¹
U₁₀ = 3¹¹
U₁₀ = 177.147
Soal 30. Kenaikan harga barang-barang disebut inflasi. Berdasarkan analisis,
ekonomi Indonesia akan mengalami inflasi sebesar 8% per tahun selama
5 tahun mendatang.
Apabila harga emas sekarang ini adalah Rp200.000,00 per gram, tentukan harga emas tersebut empat tahun lagi!
Pembahasan:
- inflasi 8% = 0,08
100% = 1
- harga emas tahun depan = (1 +0,08) x 200.000 = 216.000
- harga 2 tahun lagi = (1+0,08)x216.000 = 233.280
- harga 3 tahun lagi = (1 + 0,08) x 233.280 = 251.942
- harga 4 tahun lagi = (1 + 0,08) x 251.942 = 272.098
Soal 31. Pada percobaan di sebuah laboratorium, temperatur benda diamati setiap menit. Setelah 13 menit suhunya 7º C dan setelah 19 menit suhunya 15ºC. Tentukan kenaikan suhu per menitnya!
Pembahasan:
b = (U19 – U13)/(19 – 13)
b = (15 – 7)/6
b = 8/6
b = 4/3 ℃
Setiap menit, suhu naik (4/3) ℃
Soal 32. Sebuah kubus memiliki diagonal ruang sepanjang 10 cm. Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut.
Jawab: Luas permukaan kubus tersebut adalah 300 cm^2.
Soal 33. Sebuah lapangan sepak bola memiliki panjang 100 m dan lebar 70 m. Tentukanlah jumlah pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan tersebut jika setiap 1 meter memerlukan 1 buah pagar.
Jawab:Jumlah pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan tersebut adalah 340 buah pagar.
Soal 34. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tujuan sejauh 120 km adalah 2 jam, tentukanlah kecepatan mobil dalam m/s.
Jawab: Kecepatan mobil dalam m/s adalah 16,67 m/s.
Soal 35. Diketahui fungsi f(x) = 2x^2 – 5x + 3. Tentukanlah nilai minimum fungsi tersebut.
Jawab: Nilai minimum fungsi tersebut adalah -1,25.
Soal 36. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut.
Jawab: Volume kerucut tersebut adalah 513,33 cm^3.
Soal 37. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah 8 cm. Tentukanlah luas trapesium tersebut.
Jawab:Luas trapesium tersebut adalah 120 cm^2.
Soal 38. Diketahui sebuah himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan sebuah himpunan B = {1, 2, 3, 4}. Tentukanlah himpunan gabungan A dan B.
Jawab: Himpunan gabungan A dan B adalah {1, 2, 3, 4, 6, 8}.
Soal 39. Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s^2, tentukanlah waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan ketinggian maksimum tersebut.
Jawab: Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 1 detik dan ketinggian maksimum tersebut adalah 5 m.
Soal 40. Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi dengan panjang 10 cm, 12 cm, dan 14 cm. Tentukanlah jenis segitiga tersebut.
Jawab: Segitiga tersebut merupakan segitiga sembarang.
Soal 41. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Tentukanlah keliling lingkaran tersebut.
Jawab:Keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.
Demikian jawaban 41 soal PAT Matematika Wajib Kelas 11 Semester 2 dan kunci jawaban untuk latihan siswa kelas 11 SMA SMK MA sebelum penilaian akhir semester dimulai.***
*Disclaimer
1. Konten ini dibuat untuk siswa kelas 11 atau orang tua dalam proses evaluasi belajar dalam menemukan soal dan kunci jawaban.
2. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
3. Jawaban bersifat terbuka sehingga dimungkinkan bagi guru atau siswa mengeksplorasi jawaban lain yang lebih baik.