INFOTEMANGGUNG.COM - Adik-adik kelas 8 tahu agar bisa menguasai pelajaran Matematika dengan baik harus banyak berlatih soal. Berikut contoh soal UAS Matematika kelas 8 Semester 2 dan kunci Jawaban lengkap dengan cara atau pembahasan untuk belajar.
Adik-adik tidak perlu buka rumus karena contoh soal UAS Matematika kelas 8 Semester 2 dan kunci Jawaban sudah dilengkapi dengan cara atau pembahasannya untuk belajar.
Baca Juga: Rangkuman Deret Aritmatika Kelas 8: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Agar artikel tidak terlalu panjang contoh soal UAS Matematika kelas 8 Semester 2 dan kunci jawaban akan kamibagi jadi 2 atau tiga bagian. Jadi setelah bagian ini tunggu soal-soal selanjutnya. Mari kita mulai belajar.
Contoh Soal UAS Matematika Kelas 8 Semester 2 dan Kunci Jawaban
Soal 1. Tentukan tiga suku berikutnya dari pola 2, 3, 5, 8, ..., ..., ....
A. 13, 21, 34
B. 12, 17, 24
C. 9, 11, 15
D. 11, 14, 17
Jawabannya adalah: A
Pembahasan Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan tiga buah suku berikutnya dari pola :
2, 3, 5, 8, ..., ..., ...
Jawab :
Kita lihat bahwa U₁ = 2, U₂ = 3, U₃ = 5, U₄ = 8, sehingga
U₁ = 2
U₂ = U₁ + 1 = 2 + 1 = 3
U₃ = U₂ + 2 = 3 + 2 = 5
U₄ = U₃ + 3 = 5 + 3 = 8
U₅ = U₄ + 4 = 8 + 4 = 12
U₆ = U₅ + 5 = 12 + 5 = 17
U₇ = U₆ + 6 = 17 + 6 = 23
Jadi, pola bilangan tersebut adalah 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23.
Kita lihat bahwa U₁ = 2, U₂ = 3, U₃ = 5, U₄ = 8, sehingga
U₁ = 2
U₂ = 3
U₃ = U₁ + U₂ = 2 + 3 = 5
U₄ = U₂ + U₃ = 3 + 5 = 8
U₅ = U₃ + U₄ = 5 + 8 = 13
U₆ = U₄ + U₅ = 8 + 13 = 21
U₇ = U₅ + U₆ = 13 + 21 = 34
Jadi, pola bilangan tersebut 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.
Jawaban yang benar : A.
Baca Juga: 10 Soal Phytagoras untuk SMP Kelas 8 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
Soal 2. Tentukan dua suku yang tidak diketahui dari pola: 2, -1, 3, 4, 1, 5, 6, 3, 7, ..., ....
A. 11, 8
B. 10, 7
C. 9, 6
D. 8, 5
Jawabannya adalah: D
Pembahasan: Polanya -3, +4, -1
Soal 3. Tiga pola selanjutnya dari 5, 4, 9, 8, 13, 12, 17, ..., ..., ....
A. 18, 23, 22
B. 17, 22, 21
C. 16, 21, 20
D. 15, 20, 19
Jawabannya adalah: C
Pembahasan: 5,4,9,8,13,12,17,16,21,20
Lihat pola pertama : 5,9,13,17 : +4
Lihat pola kedua : 4,8,12 : x4
Polanya loncat satu
Soal 4. Dua pola selanjutnya dari 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16, 21, ..., ....
A. 27, 31
B. 25, 31
C. 25, 30
D. 25, 29
Jawabannya adalah: B
Pembahasan :1 , 3 , 4 , 7 , 9 , 13 , 16 , 21 , ... , ...
Ingat bahwa , setiap sambungan angka adalah saling berkesinambungan !
Lihat bahwa :
1 , 3 => memiliki beda 2
3 , 4 => memiliki beda 1
4 , 7 => memiliki beda 3
7 - 9 => memiliki beda 2
Ini berarti , setiap angka bertambah 1 dimulai dari 2 dan dan dikurang 1 . Selanjutnya 3 dikurang 1 , dst ....
Maka 1 , 3 , 4 , 7 , 9 , 13 , 16 , 21 , 17 , 23
Soal 4. Persamaan suatu garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalah ....
A. y = −x + 1
B. y = 2x − 1
C. y = − 2x − 1
D. y = x + 1
Jawabannya adalah: D
Pembahasan: Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1, y = mx
2. y = mx + c.
Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.
Persamaan garis melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y = ax + b
Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Tentukan persamaan garis melalui titik-titik (1, 2) dan (3, 4)!
Jawab:
Diketahui titik-titik (1, 2) dan (3, 4).
Jika x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, dan y₂ = 4, maka persamaan garis
⇔ 2(x - 1) = 2(y - 2)
⇔ 2x - 2 = 2y - 4
⇔ 2x - 2 - 2y + 4 = 0
⇔ 2x - 2y - 2 + 4 = 0
⇔ 2x - 2y + 2 = 0
⇔ x - y + 1 = 0
⇔ y = x + 1
Jadi, persamaan garis melalui titik-titik (1, 2) dan (3, 4) adalah y = x + 1.
Jawaban yang benar: D.
Soal 5. Perhatikan pola bilangan berikut (2, 7), (3, 11), (5, 19)
Pernyataan yang tepat untuk mendapatkan bilangan kedua dari bilangan pertama pada pola tersebut adalah ....
A. ditambah 4
B. dikalikan 3
C. dikalikan 2 kemudian ditambah 3
D. dikalikan 4 kemudian dikurangi 1
Jawabannya adalah: D
Pembahasan:
coba dikalikan 4 kemudian dikurangi 1
Soal 6. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sehingga panjang masing-masing bagian membentuk pola barisan bilangan. Jika panjang tali terpendek 10 cm, tali yang di tengah 20 cm dan tali terpanjang 30 cm, maka panjang mula-mula adalah ....
A. 70 cm
B. 80 cm
C. 90 cm
D. 100 cm
Jawabannya adalah: D
Pembahasan:
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a (n -1 ) b
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = n/2 (a+ Un)
Atau Sn = n/2 (2a + (n-1) b
Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah
Un = an² + bn + c
Penyelesaian Soal
Diketahui:
Seutas tali dipotong jadi 5 bagian
Tali terpendek = 10 cm
Tali yang tengah = 20 cm
Tali terpanjang = 30 cm
Ditanya:
Tali mula-mula sebelum dipotong
Jawab:
Perhatikan polanya, dari tali terpendek ke tali tengah, dan dari tali tengah ke tali teerpanjang, selisihnya sama, yaitu sama-sama 10 cm, berarti potongan tali membentuk barisan Aritmatika.
Untuk mencari panjang mula-mula, gunakan deret aritmatika.
Sn = n/2 (a + Un)
a = tali terpendek
Un = tali terpanjang
n = banyak potongan tali
S₅ = 5/2 (10 cm + 30 cm)
= 5/2 (40 cm)
= 5 x 20 cm
= 100 cm
Soal 7. Diketahui titik A(4,2), B(4, 7), dan C(-1,7). Jika ketiga titik dihubungkan akan membentuk ....
A. Segitiga sama sisi
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga sama kaki
D. Segitiga siku-siku sama kaki
Jawabannya adalah: D
Pembahasan :
Sistem koordinat Kartesius
Sistem koordinat Kartesius adalah suatu sistem berbentuk koordinat yang memiliki sumbu x dan sumbu y dan menetapkan setiap titik dalam bidang dengan serangkaian angka-angka, yang dimana setiap jarak yang bertanda titik dari dua garis tegak lurus tetap dan diukur dalam satuan yang sama.
Diketahui :
Titik A(4,2), B(4, 7), dan C(-1,7)
Ditanya :
Jika ketiga titik dihubungkan akan membentuk ?
Dijawab :
Titik Koordinat
A. (4,2)
B. (4, 7)
C. (-1,7)
Membentuk bangun datar Segitiga Siku-Siku sama kaki
Baca Juga: Latihan Soal PTS UTS PKN Kelas 8 Semester 2, Ayo Berlatih Soal
Soal 8. Diketahui fungsi f(x) = 2 – 3x, jika x = {-2, -1, 0, 1, 2}. Maka daerah hasilnya adalah….
A. {8, 5, 2, -1, -4}
B. {-4, 1, 2, 5, 6}
C. {8, 5, 2, 1, -4}
D. {-4, -1, 2, 5, 6}
Jawabannya adalah: A
Pembahasan: masukkan satu persatu anggota himpunan f (-2) = 8, f (-1) = 5, f (0) = 2, f(1) = -1, f(2) = -4
Soal 9. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…
A. –2 dan –3
B. 2 dan –3
C. –2 dan 3
D. 2 dan 3
Jawabannya adalah: D
Pembahasan:
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.
Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).
Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).
Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.
Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.
Jika variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.
Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f bila diketahui nilai-nilai fungsinya. Kemudian, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(-1) = 1 dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah...
Jawab :
Diketahui fungsi f(x) = mx + n, sehingga
untuk x = -1, diperoleh
f(-1) = 1
⇔ -m + n = 1 ... (1)
f(1) = 5
⇔ m + n = 5 ... (2)
Persamaan (1) dan (2), dapat ditentukan nilai m dan n dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi m, diperoleh
-m + n = 1
m + n = 5
_________+
⇔ 2n = 6
⇔ n = 3
Nilai n = 3, kita substitusi ke persamaan (2), diperoleh
m + n = 5
⇔ m = 5 - n
⇔ m = 5 - 3
⇔ m = 2
Jadi, nilai m = 2 dan n = 3.
Soal 10. Titik-titik yang ada di kuadran III adalah ....
A (6, 5)
B. (-6, 5)
C. (6, -5)
D. (-6, -5)
Jawabannya adalah: D
Pembahasan:
Titik-titik pada gambar terletak pada:
Kuadran I = titik A (x,y)
Kuadran II = titik B (-x,y)
Kuadran III = titik C (-x, -y)
Kuadran IV = titik D (x,-y)
Demikian tadi contoh soal UAS Matematika kelas 8 Semester 2 dan kunci Jawaban lengkap dengan cara atau pembahasan untuk belajar bagian yang pertama. Tunggu pembahasan bagian yang ke-2. Mudah-mudahan bermanfaat.***
Disclaimer:
Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua dalam membantu anak didik dalam memahami soal.
Jawaban ini merupakan jawaban yang sifatnya terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh.
Kebenaran dalam kunci jawaban tidak bersifat mutlak.