Suku Ketiga dan Suku Ketujuh Suatu Deret Geometri Berturut-turut 16 dan 256, Jumlah Tujuh Suku Pertama Deret

INFOTEMANGGUNG.COM – Dalam artikel ini akan menjelaskan mengenai soal suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah yang bisa dijadikan untuk referensi belajar.

Penjabaran terkait soal suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah, ditulis berdasarkan pembelajaran yang tengah dibahas. Walaupun begitu, jawaban soal sifatnya tidak mutlak.

Oleh sebab itu siswa masih dapat mencari penjelasan lain yang lebih relevan. Di bawah ini kunci jawaban soal suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah yang bisa dipelajari:

Baca Juga: Rasio Barisan Geometri Sebesar 2 dan Suku ke-8 adalah 384, Inilah Cara Menghitung Dengan Cepat

Soal:

Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah…

a. 500

b. 504

c. 508

d. 512

e. 516

Jawaban:

Untuk mengerjakan soal di atas, maka terlebih dahulu perlu menentukan formula a dari U3 kemudian mensubsitusikan ke dalam U7 agar memperoleh nilai r. Selanjutnya, subtitusikan kembali nilai r ke dalam U3 untuk memperoleh nilai a.

Berdasarkan soal di atas, lanjutkan dengan menentukan jumlah n suku pertama deret geometri yakni dengan menggunakan rumus Un = ar^n-1, dengan keterangan:

Un: suku ke-n.

a: suku pertama.

r: rasio antar suku.

n: banyak suku.

Sn: jumlah n suku pertama.

Baca Juga: Diketahui Suatu Deret Geometri dengan Nilai Suku ke-2 dan Suku ke-5 Berturut-Turut Adalah 6 dan 48 maka...

Berikut penjabaran kunci jawaban soal di atas:

Diketahui:

U3 = 16

U7 = 256

Ditanyakan:

Tentukan S7!

Jawab:

U3 = ar²

16 = ar²

a = 16 : r²

Kemudian subsitusikan a ke dalam U7 menjadi:

U7 = ar⁶

256 = ar⁶

256 = (16:r²) x r⁶

r⁴= 16

r = 2

Selanjutnya, subtitusikan r ke dalam U3 menjadi:

U3 = ar²

16 = a . (2) ²

a = 16:4

a = 4

Baca Juga: Diketahui Barisan Geometri: 12, 24, 48, 96, Rumus Suku ke-n Barisan Tersebut Adalah? Pelajari di Sini!

Karena r > 1, maka S7 adalah:

Sn = a(r^n-1) : r-1

S7 = 4(2^7-1) : 2 -1

S7 = 4 (128 -1)

S7 = 508

Jadi jawaban dari soal di atas adalah C yaitu 508.

Informasi Tambahan:

Pada sebuah deret yang disebut sebagai deret geometri menunjukkan perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama. Hasil perbandingan dua suku yang berurutan dalam deret geometri disebut sebagai rasio (r).

Suku pertama di dalam deret geometri disebut sebagai a sementara rasio diberikan simbol r. Oleh karena itu, deret geometri umumnya akan berupa a, ar, ar2, ar3, .... arn.

Demikian pembahasan tentang soal suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah yang dapat menjadi alternatif untuk mempelajari materi.***

Disclaimer:

1. Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua untuk membantu anak didik dalam memahami soal.

2. Jawaban ini merupakan jawaban yang bersifat terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh.

3. Kebenaran dalam kunci jawaban ini tidak bersifat mutlak.