INFOTEMANGGUNG.COM – Diketahui kubus abcd, efgh dengan panjang rusuk 6 cm, jika titik P berada di tengah garis BF. Pertanyaan seperti ini kerap terlihat pada pelajaran sekolah dan juga pada ujian logika umum.
Untuk mengerjakan pertanyaan seperti ini akan dibutuhkan ketelitian karena ada beberapa tahapan langkah yang harus dikerjakan untuk mendapatkan hasil yang benar. Tahapannya harus dilakukan dengan benar agar hasilnya tidak keliru.
Pertanyaan:
Diketahui kubus ABCD, EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, jika titik P berada di tengah garis BF. Maka jarak panjang titik A dan P adalah …
Jawaban dan Perhitungan:
Seperti yang disebutkan di atas, untuk mendapatkan hasil yang benar, diperlukan langkah pengerjaan yang tepat. Simak berikut ini cara pengerjaannya:
Langkah pertama:
Gambar kubus ABCD.EFGH dengan P titik tengah BF sehingga
BP = ½ BF
= ½ × 6 cm
= 3 cm
Langkah kedua:
Perhatikan segitiga ABP, siku-siku di B. Jarak titik A ke P adalah
AP kuadrat = AB kuadrat + BP kuadrat
AP kuadrat = 6 kuadrat + 3 kuadrat
AP kuadrat = 36 + 9
AP kuadrat = 45
AP = √45
AP = √9 x 5 = 3√5 cm
Jadi jarak titik A ke P adalah 3√5 cm.
Baca Juga: Dari 40 Siswa Diketahui 25 Siswa Suka Matematika, 20 Siswa Suka Biologi, dan 10 Siswa Suka Keduanya
Pertanyaan di atas merupakan salah satu soal dalam materi bahasan tentang dimensi tiga. Bahasan ini mempelajari tentang elemen-elemen pada bangun ruang. Seperti titik, jarak, ukuran, dan sudut.
Dalam soal ini jenis bangun yang diambil adalah bentuk dimensi tiga yaitu kubus. Titik P dinyatakan berada di tengah rusuk BF. Artinya akan membentuk segitiga terhadap titik A.
Bangun dimensi tiga biasanya akan menggunakan prinsip teorema Pythagoras mengenai segitiga siku-siku. Dalam soal ini titik A terhadap titik P membentuk garis miring segitiga.
Jadi untuk mendapatkan hasilnya, maka digunakan penerapan rumus segitiga siku-siku Pythagoras yaitu AP kuadrat = AB kuadrat + BP kuadrat. Sehingga AP = akar dari hasil penjumlahan sisi datar dan tegak tersebut.
Karena hasilnya masih besar, maka harus disederhanakan. Sehingga hasil = akar 45 disederhanakan menjadi 3 akar 5 atau sama dengan 3√5.
Jadi sebenarnya tidak sulit mengerjakan soal-soal dimensi tiga seperti ini. Asalkan bisa menempatkan atau membayangkan posisinya dalam bangun ruang tersebut.
Jika sulit membayangkan, tidak ada salahnya membuat coretan agar lebih mudah memahaminya. Ikuti saja uraian ceritanya lalu buat coretan gambar bangunnya. Sehingga bisa memahami letak titik yang dicari dan jaraknya terhadap titik yang ditanyakan.
Sekian jawaban dan penjelasan untuk pertanyaan diketahui kubus ABCD, EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, jika titik P berada di tengah garis BF. Teruslah berlatih agar terbiasa menghadapi soal seperti ini.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.