INFOTEMANGGUNG.COM – Setiap bulan Ratna menabung di bank, pada bulan pertama menabung sebesar Rp300 ribu. Bulan kedua Rp310 ribu dan bulan ketiga Rp320 ribu. Soal seperti ini merupakan salah satu soal latihan mengenai deret aritmatika.
Nilai angka yang diketahui bisa disusun urutannya sehingga membentuk pola yang bisa diterapkan ke dalam rumus agar bisa menemukan nilai yang dicari. Seperti soal yang diberikan berikut ini:
Pertanyaan:
Setiap bulan Ratna menabung di bank, pada bulan pertama menabung sebesar Rp300 ribu. Bulan kedua Rp310 ribu dan bulan ketiga Rp320 ribu. Jika penambahannya per bulan tetap sama, maka hitungkan jumlah tabungan Ratna selama 12 bulan pertama.
Baca Juga: Diketahui Suatu Deret Aritmetika dengan Suku ke-8 dan Suku ke-14 Berturut-Turut Adalah 40 dan 64
Jawaban:
Dalam 12 bulan atau satu tahun jumlah tabungan Ratna mencapai Rp4.260.000.
Perhitungan:
Dari soal cerita diketahui bahwa ada jumlah tabungan yang bisa disusun, yaitu:
300 ribu + 310 ribu + 320 ribu + …
Jika setiap bulan jumlah penambahannya sama, maka di akhir bulan ke-12 jumlah akhirnya bisa dihitung dengan rumus deret aritmatika sebagai berikut:
• Suku pertama = a = 300 ribu.
• Maka b = 310 ribu – 300 ribu = 10 ribu.
• Menabung selama 12 bulan = n.
Sehingga jumlah tabungan selama 12 bulan adalah:
Sn = n / 2 (2a + (n – 1) x b)
S12 = 12 / 2 ( (2 x 300 ribu) + (12 – 1) x 10 ribu)
S12 = 6 (600 ribu + 11 x 10 ribu)
S12 = 6 x (600 ribu + 110 ribu)
S12 = 6 x 710 ribu
S12 = 4.260.000
Deret matematika merupakan susunan bilangan yang berbaris sedemikian rupa sehingga selisih antara masing-masing sukunya yang letaknya berurutan itu tetap jumlahnya. Dalam soal di atas adalah penambahan Rp10 ribu per bulannya.
Sehingga untuk menghitung jumlah seluruh angka dalam barisan angka tersebut bisa menggunakan rumus deret matematika yang ada yaitu Sn = n / 2 (2a + (n – 1) x b).
Di mana Sn adalah jumlah yang ingin diketahui, n adalah batasan yang diberikan (12 bulan, dalam soal ini), a sebagai angka awal dalam barisan, dan b sebagai selisih yang diketahui dari angka-angka yang berurutan dalam barisan.
Berhati-hatilah dengan pengerjaan matematika saat ada penjumlahan dan perkalian dalam satu barisan rumus. Selalu kerjakan dulu perkalian angka-angka yang berdekatan. Barulah mengerjakan bagian penjumlahannya.
Hal tersebut merupakan dasar perhitungan matematika mengenai derajat mana yang didahulukan. Perkalian harus dikerjakan lebih dulu dibandingkan dengan penjumlahan.
Demikianlah jawaban dan penjelasan untuk pertanyaan setiap bulan Ratna menabung di bank, pada bulan pertama Ratna menabung sebesar Rp300 ribu. Semoga contoh ini bisa dimanfaatkan untuk berlatih agar lebih memahami materi ini.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.