INFOTEMANGGUNG.COM – Sebuah tangga disandarkan pada tembok tepat ujung tangga dan ujung tembok berimpit dengan panjang tangga 120 cm dan sudut yang dibentuk antara ujung tangga dengan ujung tembok sebesar 30 derajat. Besar tinggi tembok adalah …
Pertanyaan seperti di atas adalah salah satu soal dalam pelajaran Matematika yang membahas tentang Teorema Pythagoras. Teorema ini berkaitan dengan perhitungan segitiga siku-siku.
Jawaban:
Tinggi tembok adalah 60√3 cm.
Namun jika ingin dihitung secara jumlah maka hasilnya menjadi 102 cm.
Baca Juga: Panjang Sisi Segitiga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8, Semester 2, Halaman 40
Perhitungan:
Menerapkan rumus segitiga siku-siku sesuai Teorema Pythagoras maka pengerjaannya adalah:
Diketahui:
• panjang tangga = 120 cm
• sudut antara ujung tembok dengan ujung tangga atas = 30 derajat.
• tinggi tembok adalah A.
Langkah pertama adalah menghitung dulu sudut antara ujung tangga bawah dengan tanah agar menemukan besar sudutnya, yaitu:
180 derajat – 90 derajat – 30 derajat = 60 derajat.
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 8 Kelas 3 Halaman 50, Sudut Segitiga
Langkah berikutnya adalah menghitung tinggi tembok dengan menggunakan konsep sin α yaitu seperti ini:
sin α = panjang sisi depan (tinggi tembok)
panjang sisi miring (tangga yang disandarkan).
sin 60o = A / 120 cm
A = 120 x sin 60o
A = 120 x 1/2√3
A = 60√3 cm.
Jadi tinggi tembok adalah 60√3 cm.
Langkah terakhir adalah menghitung jumlah dari 60√3 cm dengan menghitung nilai √3 yaitu:
…1…3…4 sehingga
√3 = 1 + { (3-1) / (4-1) } = 1 + 2/3 = 1 + 0,7 = 1,7
Jadi 60√3 = 60 (1,7) = 102 cm.
Teorema Pythagoras menjelaskan tentang hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Walaupun terkadang susunan lambang hurufnya diubah, tapi pada dasarnya rumusnya adalah:
a kuadrat + b kuadrat = c kuadrat
dengan a merupakan sisi tegak, b merupakan garis horizontal (dasar) segitiga siku-siku, dan c merupakan garis miring yang menghubungkan antara sisi tegak dengan dasar segitiga. Ada tiga sudut yang terdapat dalam segitiga siku-siku, yaitu:
- sudut yang terbentuk antara sudut bawah tembok dengan dasar segitiga selalu tegak lurus atau 90 derajat sehingga disebut siku.
- sudut atas antara garis miring dengan sisi tegak
- sudut bawah antara garis miring dengan dasar segitiga.
Baca Juga: Ulasan Soal Besar Setiap Sudut Pada Segitiga Sama Sisi Adalah
Pada prinsipnya, sudut atas dan bawah bisa beragam besarannya. Namun jumlahnya akan selalu 90 derajat, sesuai rumusan Pythagoras. Jika di bagian sudut atas besarnya 30 derajat, maka sudut bawah adalah 60 derajat. Itu yang dicari sebagai langkah pertama di atas tadi.
Jawaban tinggi tembok dalam pertanyaan sebuah tangga disandarkan pada tembok tepat ujung tangga dan ujung tembok berimpit dengan panjang tangga 120 cm dan sudut yang dibentuk antara ujung tangga dengan ujung tembok sebesar 30 derajat.
Maka besar tinggi tembok bisa dijawab 60√3 cm atau dikonversi menjadi 102 cm. Kedua jawaban bisa diterima, hanya saja untuk melakukan konversi berarti menambah langkah perhitungan saja.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.