Terjawab! Suatu Kapal Dapat Mengangkut Penumpang Sebanyak 240 Orang Penumpang Kelas Utama Boleh Membawa Bagasi

INFOTEMANGGUNG.COM – Dalam artikel ini akan membahas soal suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi dengan berat 60 kg dan kelas ekonomi 20 kg.

Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi dengan berat 7.200 kg. Harga sebuah tiket kelas utama Rp100.000,00 dan kelas ekonomi Rp75.000,00. Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket adalah.

Soal Matematika ini terdapat pada materi program linear, yaitu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum atau minimum) dapat diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan linear.

Baca Juga: Terjawab! Ayah Membeli 2 Potong Kemeja dan 3 Potong Celana di Sebuah Toko Pakaian Seharga Rp 675.000

Dalam soal linear terdapat fungsi linear yang dapat disebut sebagai fungsi objektif. Sementara persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear adalah sistem pertidaksamaan linear.

Berikut ini merupakan kunci jawaban Matematika mengenai program linear:

Soal

Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi dengan berat 60 kg dan kelas ekonomi 20 kg.

Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi dengan berat 7.200 kg. Harga sebuah tiket kelas utama Rp100.000,00 dan kelas ekonomi Rp75.000,00.

Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket adalah .... (dalam rupiah).

a. 18 juta.

b. 19,5 juta.

c. 21 juta.

d. 21,5 juta.

e. 24 juta.

Pembahasan

Dari soal di atas, misalnya banyaknya penumpang kelas utama adalah x dan banyaknya penumpang kelas ekonomi adalah y.

Baca Juga: Empat Orang Siswa akan Mengikuti Suatu Perlombaan Karya Inovatif. Untuk itu, Diperlakukan Biaya Rp.900.000. 00

Fungsi kendala:

x + y ≤ 240 maka, (0, 240) dan (240, 0).

60x + 20 y ≤ 7200 disederhanakan menjadi

3x + y ≤ 360 maka (0, 360) dan (120, 0).

x ≥0 dan y ≥ 0

Fungsi tujuan:

z = 100.000x + 75.000y

Menentukan titik pojok DHP

Titik A (120, 0) dan C (0, 240).

Titik B eliminasi persamaan (I) dan (II):

3x + y = 360

x + y = 240 dikurangi, maka menjadi

2x = 120

x = 60

Persamaan (I): x + y = 240 menjadi 60 + y = 240, jadi y = 180.

Sehingga titik B (60, 180).

Substitusi semua titik pojok ke fungsi tujuan z = 100.000x + 75.000y

A (120, 0) maka z = 100.000 x 120 + 75.000 x 0 = 12.000.000

B (60, 180) maka z = 100.000 x 60 + 75.000 x 180 = 19.500.000

C (0, 240) maka z = 100.000 x 0 + 75.0000 x 240 = 18.000.000

Baca Juga: Pada Sebuah Keranjang Terdapat 10 Butir Telur yang Baik dan 6 Butir yang Busuk. akan Diambil Dua Butir Telur

Jadi, nilai maksimumnya yaitu Rp 19.500.000

Sehingga jawaban dari soal di atas adalah B yaitu 19,5 juta.

Informasi Tambahan

Cara untuk menentukan nilai optimum pada program linear adalah sebagai berikut:

• Menentukan daerah himpunan penyelesaian terlebih dahulu (DHP).
• Menentukan titik pojok pada DHP.
• Substitusi semua titik pojok ke fungsi tujuannya.
• Pilih nilai minimum dan maksimum.

Demikian kunci jawaban soal Matematika Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi dengan berat 60 kg dan kelas ekonomi 20 kg.***

Disclaimer:

1. Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua untuk membantu anak didik dalam memahami soal.

2. Jawaban ini merupakan jawaban yang bersifat terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh.

3. Kebenaran dalam kunci jawaban ini tidak bersifat mutlak.