INFOTEMANGGUNG.COM - Artikel ini akan memberikan ulasan mengenai soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 261 – 264: Kekongruenan dan Kesebangunan, yang terdapat pada buku paket dalam Uji Kompetensi 4.
Namun sebelum ke pembahasan yang lebih jauh, adik-adik perlu mengetahui bahwa artikel ini sebaiknya hanya digunakan untuk membantu proses dalam belajar.
Alangkah lebih baiknya apabila kalian mengerjakan soal-soal tersebut dengan pemahaman diri sendiri terlebih dahulu. Jika menemukan kesulitan, adik-adik bisa menjadikan kunci jawaban ini sebagai panduan dan referensi dalam belajar.
Jadi, selamat belajar ya!
Inilah soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 – 264: Kekongruenan dan Kesebangunan.
Baca Juga: Bukan Hanya Jurnalis/Wartawan, Content Creator juga Harus Tau Kode Etik Jurnalistik!
Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen. (lihat gambar di buku)
Jawaban:
A-K, C-M, B-F, G-J, E-H
2. Perhatikan gambar di bawah. (lihat gambar di buku)
Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
Jawaban:
RQ = SP
PQ = RT = 3/5 RQ = 3/5 x 8 = 24/5 = 4,8 cm
3. Perhatikan gambar. (lihat gambar di buku)
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.
Jawaban:
Keliling = 2 (p + l)
20 = 2 (4l + l)
20 = 2 (5l)
5l = 20/2
5l = 10
l = 10/5 = 2 cm
Keliling ABCD = 2 (AB + BC)
Keliling ABCD = 2 (4l + (4l + l))
Keliling ABCD = 2 (9l)
Keliling ABCD = 2 (9 x 2)
Keliling ABCD = 36 cm
Luas ABCD = AB x BC = 4l x 5l = 8 x 10 = 80 cm²
Baca Juga: Sejarah Angkatan ’45 Sastra Indonesia: Chairil Anwar Sang Pelopor
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB. (lihat gambar di buku)
Jawaban:
CB = √(AD² + (AB-DC)²)
CB = √(12² + (18-9)²)
CB = √(144 + 81)
CB = √225 = 15 cm
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar. (lihat gambar di buku)
Jawaban:
Gambar (i):
x = 180° - 128° = 52°
y = 180° - 110° = 70°
Gambar (ii):
x = 85°
y = 360° - (85° + 70° + 125°) = 80°
6. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.
Jawaban:
ΔAED ≅ ΔAEB dan ΔDEC ≅ ΔBEC
ΔIJF ≅ ΔGJH dan ΔIJH ≅ ΔGJF
ΔOMK ≅ ΔONL
ΔSTP ≅ ΔRTQ
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen? (lihat gambar di buku)
Jawaban:
a. Ya, karena CB pada ΔABC dan ΔDBC berimpit dan sama panjang, lalu AB dan BD sama panjang, maka AC dan DC sama panjang. Sudut yang bersesuaian juga sama besar.
b. Ya, sebab AB = PQ, AC = QR dan BC = PR, dengan sudut yang bersesuaian juga sama besar.
c. Ya, sebab AC = QC, m∠ACB = m∠QCP, dan m∠CAB = m∠CQP, lalu m∠ABC = m∠QPC, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
d. Ya, AB = PQ = AC = QC, m∠ACB = m∠QCP, m∠ABC = m∠QPC, m∠BAC = m∠PQC, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
e. Ya, AC pada ΔABC dan ΔADC sama karena berhimpit, BC = DC, m∠BCA = m∠DCA, AB = AD, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
f. Ya, karena CB = PQ, AB = RQ, m∠ACB = m∠RPQ, AC = RP, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
Baca Juga: Hustle Culture, Budaya Gila Kerja yang Melanda Generasi Muda
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan. (lihat gambar di buku)
Jawaban:
a. PM = PN dan PQ = PR
ΔMQL ≅ ΔNRL
b. PX = SR dan ΔPQR segitiga sama sisi
ΔPSR ≅ ΔQXP
c. ΔADC ≅ ΔCBA
9. Perhatikan gambar. (lihat gambar di buku)
Diketahui ΔPQR ≅ ΔLKM dan m∠PQR = 60°. Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ
m∠PRQ = 180°- 60° - 90° = 30°
b. besar m∠LKM
m∠LKM = m∠PQR = 60°
c. besar m∠KML
m∠KML = m∠PRQ = 30°
d. panjang KL
KL = PQ = √(RQ² - RP²)
KL = √(13² - 12²)
KL = √(169 - 144)
KL = √25 = 5 cm
e. panjang KM
KM = RQ = 13 cm
10. Perhatikan gambar di samping. (lihat gambar di buku)
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ΔABC ≅ ΔADE.
Jawaban:
m∠BAC = m∠DAE
m∠ABC = m∠ADE
m∠BCA = m∠DEA
AC = EA, karena semua sudut yang bersesuaian sama maka,
AB = AD
BC = DE
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah panjang BC dan AB
Jawaban:
AB = AD = AE - CD = 10 - 2 = 8 cm
AC = EA
BC = √(AC² - AB²)
BC = √(10² - 8²)
BC = √(100 - 64)
BC = √36 = 6 cm
Nah, itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 – 264, mengenai kekongruenan dan kesebangunan yang terdapat dalam buku paket Uji Kompetensi 4.
Adik-adik boleh mengembangkan dan mencari referensi lainnya untuk menjawab soal-soal tersebut. Semangat belajar dan junjung tinggi kejujuran, ya! Terima kasih sudah menyimak artikel ini, semoga membantu.***