INFOTEMANGGUNG.COM - Pada artikel ini akan menyajikan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 berisikan soal materi Kekongruenan dan Kesebangunan.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 ini diberikan kepada kalian yang ingin mencari bahan referensi atau belajar. Kunci jawaban dan pembahasan ini berguna untuk menambah pengetahuan kalian.
Namun alangkah baiknya Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 tidak dijadikan sebagai bahan mencontek. Usahakan sebuah kunci jawaban itu sebagai alat tolak ukur sudah sejauh mana kalian memahami materi tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 214, Intip di Sini!
Dengan melalui berbagai macam latihan soal tanpa melihat kunci jawaban, kalian akan paham dengan sendirinya materi-materi yang akan keluar pada soal ujian. Berikut adalah Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256
1. Pada gambar di samping, QR//ST.
a. Buktikan bahwa ΔQRP dan ΔTPS sebangun
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Jawaban :
a) m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ΔQRP dan ΔTPS sebangun karena memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
b) QR/TS = RP/SP = QP/TP
2. Perhatikan gambar berikut.
a. Buktikan bahwa ΔABC dan ΔPQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Jawaban :
a) PQ = √20⊃2; - 16⊃2;
= √400 - 256
= √144
= 12
AB / PQ = 4/16 = 1/4
m∠BAC = m∠QPR = 90° (diketahui)
Jadi, ΔABC dan ΔPQR sebangun karena memenuhi syarat kesebangunan.
b) AB/PQ = AC/PR = BC/QR
3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.
Jawaban :
Iya,
m∠LON = m∠MKN (siku-siku)
m∠ONL = m∠KNM (berhimpit)
m∠OLN = m∠KMN (sehadap karena OL //KM)
Jadi, ΔKMN dan ΔOLN sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105°, m∠B = 45°, m∠P = 45°, dan m∠Q = 105°.
Jawaban :
a) Iya, karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu m∠A = m∠Q = 105° dan m∠B = m∠P = 45°.
b) AB dengan QP, BC dengan PR, dan AC dengan QR.
5. Perhatikan gambar. Diketahui m∠ABC = 90°, siku-siku di B.
Jawaban :
a) m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔADB dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
b) m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔBDC dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
6. Perhatikan gambar.
a. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔACB.
b. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔDEB.
c. Tunjukkan bahwa ΔACB ∼ ΔDEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF.
Jawaban :
a) ∠ CFE = ∠ CAB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ CBA (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ ACB (sudut berimpit)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔACB.
b) ∠ CFE = ∠ EDB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ DBE (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔDEB.
c) ∠ CAB = ∠ BDE (sudut sehadap)
∠ ABC = ∠ DBE (sudut berimpit)
∠ ACB = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔACB sebangun dengan ΔDEB.
d) FE = CE x DB / BE
= 5 x 12 / 10
= 6
AF = BE x CF / CE
= 10 x 4 / 5
= 8
Jadi, panjang FE adalah 6 cm dan panjang AF adalah 8 cm.
7. Perhatikan gambar.
a. Hitunglah panjang EB
b. Hitunglah panjang CE
Jawaban :
a) CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 - 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.
b) 4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 - 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.
8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
Jawaban :
MN = (SR x MP + PQ x SM) / SP
= (12 x 3 + 20 x 5) / 8
= (36 + 100) / 8
= 136 / 8
= 17 cm
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.
9. Perhatikan gambar.
Jawaban :
a) ΔABC dengan ΔBDC, ΔABC dengan ΔADB, dan ΔADB dengan ΔBDC.
b) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
∠ ABC = ∠ ADB
∠ BAC = ∠ DAB
∠ ACB = ∠ ABD
∆ ABC ∼ ∆ BCD
∠ ABC = ∠ BDC
∠ BAC = ∠ DBC
∠ ACB = ∠ BCD
∆ ABD ∼ ∆BCD
∠ ADB = ∠BDC
∠ DAB = ∠ DBC
∠ ABD = ∠ BCD
c) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
AB dengan AD
BC dengan BD
AC dengan BA
∆ ABC ∼ ∆ BCD
AB dengan BD
BC dengan CD
AC dengan BC
∆ ABD ∼ ∆BCD
AD dengan BD
BD dengan CD
AB dengan BC
d) BA = (AC x AD) / BA
BA⊃2; = (50 x 32)
BA = √1600
BA = 40 cm
BC = (AB x BD) / AD
BC = (40 x 24) / 32
BC = 960/32
BC = 30 cm
BD = (CD x AD) / BD
BD⊃2; = (18 x 32)
BD = √576
BD = 24 cm
10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.
Jawaban :
PR/UT = QP/QU
15/UT = (2+3) / 2
5 UT = 2 × 15
UT = 30/5
UT = 6 cm
TS = PR - UT
TS = 15 - 6
TS = 9 cm
Jadi, panjang TS adalah 9 cm.
11. Perhatikan gambar. Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ.
Jawaban :
PQ = (MN - KL) / 2
= (14 - 10) / 2
= 4 / 2
= 2 cm
Jadi, panjang PQ adalah 2 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 120, Simak Pembahasan Lengkapnya di Sini!
12. Perhatikan gambar.Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.
Jawaban :
Perbandingan sudut 45° (segitiga sama kaki siku-siku) = s : m = 1 : √2
AB : AC = 1 : √2
10/AC = 1/√2
AC = 10√2 cm
BD = AC - EC
BD = (10√2 - 10)
BD = 10 (√2 - 1) cm
Jadi, panjang BD adalah 10 (√2 - 1) cm.
13. Memperkirakan Tinggi Rumah Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m.
Jawaban :
Tinggi rumah / tinggi pohon = bayangan rumah / bayangan pohon
Tinggi rumah = (10/4) x 10
= 100/4
= 25 m
Jadi, tinggi rumah sebenarnya adalah 25 m.
14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atastanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini.
Jawaban :
AB / CD = BE / ED
AB / 1,4 = 18 /2,1
AB = 1,4 × 18 / 2,1
AB = 12 m
Jadi, perkiraan tinggi pohon tersebut adalah 12 m.
15. Memperkirakan Tinggi Bukit Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu.
Jawaban :
sisi miring segitiga = √4⊃2; + 3⊃2; = 5
sisi miring segitiga / sisi miring bukit = tinggi segitiga / tinggi bukit
5 / (1540 + 5) = 3 / tinggi bukit
tinggi bukit = (1545 x 3) / 5
= 4635 / 5
= 927 m
Jadi, perkiraan tinggi bukit tersebut adalah 927 m.
16. Analisis Kesalahan Gambar (a) menunjukkan persegi dengan panjang sisi 8 satuan.
Jawaban :
Tidak, karena 8 x 8 adalah 64 sedangkan 5 x 13 adalah 65.
Letak kesalahannya terletak pada kemiringan. Bangun A memiliki kemiringan 3/8 sedangkan bangun B memiliki kemiringan 5/13.
17. Analisis Kesalahan Perhatikan gambar di bawah ini! Jelaskan di manakah letak kesalahannya?
Jawaban :
Letak kesalahan terdapat pada luas segitiga merah.
Sekian pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 tentang materi Kekonruenan dan Kesebangunan. Kunci jawaban ini tidak seratus persen benar.
Jika terdapat jawaban dan pembahasan yang kurang tepat, bisa mencari sumber-sumber lain untuk acuan belajar kalian.
Apabila kalian tidak paham atas pembahasan yang telah dijabarkan, alangkah baiknya untuk mendiskusikannya kepada guru ataupun teman.
Terima kasih telah menyimak Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256. Semoga bermanfaat bagi kalian semua.***