INFOTEMANGGUNG.COM - Teman-teman, ayo bersama-sama menyelesaikan soal yang ada di Buku Paket Siswa Matematika Kelas 9 SMP/MTS (Revisi 2018) terbitan Mendikbud halaman 81. Kita akan mengerjakan soal no.4 dari Latihan 2.1 untuk menentukan akar persamaan kuadrat.
Pada Latihan 2.1 ini siswa belajar cara-cara menentukan akar Persamaan Kuadrat. Sebelumnya mereka sudah belajar tentang Persamaan Kuadrat, yaitu persamaan dengan variabel pangkat 2 tidak kurang dan tidak lebih dengan bentuk persamaan kuadrat yang sudah dikenal yaitu ax² + bx + c = 0.
Soal no. 4
Tentukan akar persamaan kuadrat berikut ini memakai 3 cara yang telah kalian pelajari:
- x² - 1 = 0
- 4x² + 4x + 1 = 0
- - 3x² - 5x + 2 = 0
- 2x² - x - 3 = 0
- x² - x + ¼ = 0
Tiga cara yang telah dipelajari oleh siswa ialah: memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna dan rumus abc atau rumus kuadratik. Jadi untuk 5 sub soal nantinya ada yang memakai cara pemfaktoran, ada yang memakai dua cara lainnya.
Kunci Jawaban Soal no. 4 Halaman 81
1. Memfaktorkan x² - 1 = 0
x² - 1 = 0
(x + 1) (x - 1) = 0
x + 1 = 0 atau x - 1 = 0
x = -1 atau x = 1
HP = {-1, 1}
2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna 4x² + 4x + 1 = 0
4x² + 4x + 1 = 0
x² + ⁴/₄ x + (⁴/₈)² = -¹/₄ + (⁴/₈)²
(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + (¹/₂)²
(x + ¹/₂)² = -¹/₄ + ¹/₄
(x + ¹/₂)² = 0
x + ¹/₂ = 0
x = -½
HP = -½
3. Memfaktorkan - 3x² - 5x + 2 = 0
Karena koefisien persamaan negatif maka persamaan dikalikan dengan (-) dulu supaya positif menjadi 3x² - 5x + 2 = 0, Lalu difaktorkan.
3x² + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
3x - 1 = 0
x₁ = 1/3
atau
x + 2 = 0
x₂ = -2
HP = {-2, 1/3}
4. Kita kembali menggunakan cara memfaktorkan untuk menyelesaikan soal 2x² - x - 3 = 0
2x² - x - 3 = 0
(2x - 3) (x +1) = 0
x = 3/2 atau x = -1
HP = {-1, 3/2}
5. Kali ini kita menggunakan Rumus abc atau rumus kuadratik untuk menyelesaikan persamaan x² - x + ¼ = 0
Itulah tadi kunci jawaban dari soal no. 4. Memang kita harus berlatih supaya bisa menyeesaikan soal dengan cepat. Setelah mahir, tentu kamu bisa menyelesaikan soal-soal lain dengan mudah.***